Postuma hyllningar: Ståtlig Begravning i Marmorkirken i Köpenhamn

Flera kungligheter deltog: Danske kung Christian IX och hans kronprins, Kung Georg av Grekland, prins Carl (blivande kung Hakon av Norge) och drottning Alexandra (England).

Vägen från kyrkan till Vestre Kirkegaard kantades av mängder av människor som blottade sina huvuden enligt den tidens sed.

På krönet av gravplatsen ställdes en hög basaltpelare från hans födelsö, Strømø. I stenen var inhugget N.R.F., samma intialer som Finsen en gång själv huggit in i klippan vid hemmet i Thorshavn.